针对抖音平台商家延迟发货的处理措施，平台制定了明确的处罚规则：

1. 订单自动终止与退款机制

当商家在消费者下单后150天内既未完成发货操作，又未主动办理退款手续，系统将自动终止该笔交易。平台将优先通过原支付渠道退回交易款项，若原支付方式退款失败，平台将提供其他可行的退款方式供消费者选择。

2. 店铺经营资格处罚

对于屡次违反发货规定且拒不改正的商家，平台将视情节严重程度采取相应处罚措施。包括但不限于暂时关闭店铺或永久终止合作资格，以确保平台交易秩序和消费者权益。

当你在抖音购物遇到商家迟迟不发货的情况时，可以按照以下方式处理：

首先，主动联系商家进行沟通。你可以通过抖音平台内置的私信功能，或者查看商品页面提供的联系方式，直接与商家取得联系。在沟通过程中，要清楚地说明你的订单情况，询问未发货的具体原因。很多时候，这可能只是商家工作上的疏忽，通过及时沟通就能得到解决。

如果经过多次尝试后商家仍无回应，或者给出的解决方案不能让你满意，你可以考虑申请退款。在抖音平台的订单详情页面，找到相应的退款选项，按照系统提示提交退款申请。平台客服会在收到申请后介入处理，帮助你解决这个问题。