根据我国继承法规定，房产继承遵循法定继承顺序原则。具体分为以下两种情况：

第一顺位继承人包括被继承人的配偶、子女及父母。这些法定继承人享有平等的继承权，原则上应当均分遗产份额。

若第一顺位继承人全部缺失，则由第二顺位继承人继承，包括被继承人的兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。

在办理继承手续时，必须经过遗产继承公证程序。需要注意的是，该公证过程要求所有法定继承人共同参与，以确保继承程序的合法性和有效性。公证环节是确认继承人身份、明确继承份额的重要法律程序，任何遗漏都可能影响继承的合法性。

关于父母离世后房产的处置问题，需要根据房屋性质区别对待。以下是针对使用权房和产权房的不同处理方式：

使用权房情况：

1. 房屋所有权归属于产权单位，子女仅享有使用权，该房产不能作为遗产继承

2. 常见处理方式：

- 若为全家共同居住的房屋，其他共同居住人可继续使用

- 父母留有遗嘱明确指定使用人的，应遵照遗嘱执行

- 无遗嘱情况下，需综合考虑以下因素确定使用权归属：

* 是否与父母共同居住

* 对房屋的实际贡献程度

* 其他符合政策规定的条件

（注：原文结尾"但吗"为未完成表述，建议补充完整或删除）

这套房产虽然登记在公公名下，但属于婚后购置的夫妻共同财产。婆婆去世后，她所拥有的50%产权份额将作为遗产进行分割。根据继承法规定，这部分产权将由公公及其子女共同继承。因此，这套房产的所有权结构发生了变化，从原先的夫妻共有转变为公公与子女共有。

在这种情况下，公公若要处置房产，必须获得所有继承人的一致同意。若未经其他继承人同意擅自处分房产，则可能构成侵权行为，违反相关法律规定。

法定继承规则：当被继承人未立遗嘱时，其房产将依据法律规定进行分配。被继承人的父母、子女均属于第一顺位法定继承人，在继承权上享有同等地位，原则上应当均分遗产。

继承公证程序：办理房产继承必须经过遗产继承公证程序。在此过程中，所有具有合法继承权的继承人均需亲自到场参与公证。

继承人范围界定：

1. 子女范围包括：

- 婚生子女

- 非婚生子女

- 养子女

（注：此处原文似乎未完成，建议补充完整关于养子女的继承权说明）