在双亲离世的情况下，子女若仍属于原家庭承包户成员，则有权继续使用并管理该承包地，相关土地确权证书通常也会由其继承。若子女已另行立户，则需参照当地具体政策来确定土地权属的最终归属。对于非家庭承包性质的土地：若父母通过租赁、转让等非承包方式获得的集体土地，其权属证书在父母身故后的处理方式，则需视具体情况而定。

当父母离世且未留下遗嘱时，其名下的土地权益将由所有子女共同继承。在继承过程中，子女们可以通过协商决定如何分配土地的使用权和经营权，既可以均分，也可以根据实际情况进行差异化分配。按照"地随房走"的原则，父母宅基地上的房屋可由子女继承，相应的宅基地使用权也会随之转移给继承人。值得注意的是，即便父母与子女的户籍不在同一户口簿上，只要能够提供合法的亲属关系证明，子女依然享有同等的继承权利。

在农村土地确权过程中，存在一个值得注意的现象：当父母离世后，其名下的土地承包权将面临重新调整。由于现行政策规定，已经独立分户的子女不能继承父母的承包地，这些土地将由村集体收回并重新分配。这种情况在实际操作中并不少见，许多农户正是因为不了解相关规定，在分户后才意识到可能面临的土地权益损失。因此，建议农民朋友在考虑分户时务必慎重，要充分评估分户的必要性，避免因分户而影响家庭土地权益的完整性。

土地承包权的后续处理：当父母离世后，其生前承包的集体土地通常会被村集体依法收回。村委会有权根据《农村土地承包法》和本村实际情况，选择将土地重新发包给符合条件的农户，或调整土地用途以满足集体发展需要。

关于子女权益的特殊规定：

1. 原则上不享有继承权：因土地所有权归集体所有，子女不能直接继承父母的土地承包权。

2. 特殊情形下的延续可能：

- 若子女属于本集体经济组织成员

- 且符合继续承包的法定条件

- 在承包期内可申请延续承包关系

- 需经村民会议或村民代表会议讨论通过

（注：具体执行需参照当地最新政策和村规民约）